Para ello debemos transformar el raster en un archivo shapefile de polígonos con la herramienta Arctoolbox / conversion tools / from raster / raster to polygon, y seguidamente al resultado le haremos un clip con nuestro shapefile de polígono.
Una vez tenemos el clip realizado convertimos el resultado a raster con la herramienta Arctoolbox / conversion tools / to raster / polygon to raster, y antes de dar a OK, en la casilla de cellsize podemos darle un valor de celda menor para que los bordes se ajusten aún con mas precisión a nuestro polígono, así vemos como el resultado es más efectivo que utilizando directamente la herramienta extract by mask.
Veamos la diferencia